塑料门窗中衬钢的力学特性计算

    摘要：由于型材用户对型材厂家提供的各种衬钢规格的力学特性（惯性矩、抗弯矩）一般都不甚了解3jo8和家网-逗号3jo8在门窗工程应用中对衬钢规格的确定就带有一定的盲目性3jo8和家网-逗号3jo8这势必留下工程隐患3jo8和家网-逗号3jo8对塑料门窗的发展非常不利3jo8和家网-句号3jo8本文针对此现象3jo8和家网-逗号3jo8在对型材衬钢的种类和性能进行归类的基础上3jo8和家网-逗号3jo8分别以材料力学原理的相关公式和AutoCAD中的“特性查询”命令两种方法3jo8和家网-逗号3jo8计算出衬钢[EI]值及抗弯矩[W]3jo8和家网-逗号3jo8为型材用户便捷地得到有关技术数据3jo8和家网-句号3jo8同样的方法可以计算复杂截面（如型材截面）的力学特性3jo8和家网-句号3jo8
    关键词：型材衬钢  惯性力矩  抗弯力矩

    目前3jo8和家网-逗号3jo8塑料门窗发展迅速3jo8和家网-逗号3jo8随着应用范围不断扩大3jo8和家网-逗号3jo8各型材厂家的型材断面的种类日益繁多3jo8和家网-逗号3jo8门窗规格形式也多样化3jo8和家网-句号3jo8这样3jo8和家网-逗号3jo8型材配套的衬钢种类也随着增加3jo8和家网-句号3jo8各个门窗组装厂家在选配衬钢时3jo8和家网-逗号3jo8因对其力学特性（惯性矩、抗弯矩）的要求不甚了解3jo8和家网-逗号3jo8对衬钢规格的确定就带有一定的盲目性3jo8和家网-逗号3jo8给门窗工程带来不可预知的隐患3jo8和家网-逗号3jo8对塑料门窗的发展是不利的3jo8和家网-句号3jo8笔者粗浅认为3jo8和家网-逗号3jo8有关部门、型材厂家或衬钢厂家应对各种衬钢进行分类、规范设计并进行检测3jo8和家网-逗号3jo8把设计计算或检测结果公布3jo8和家网-逗号3jo8供用户选择或设计计算使用3jo8和家网-逗号3jo8以方便地查到影响门窗使用性能的技术指标和有关的指标数据3jo8和家网-句号3jo8
    笔者在多年从事塑窗行业的工作中3jo8和家网-逗号3jo8总结出计算型材配套衬钢力学特性的两种简易方法3jo8和家网-逗号3jo8经过工程实践证明是实用、可靠的3jo8和家网-句号3jo8现提供给同行借鉴参考3jo8和家网-逗号3jo8以提高塑窗的工程质量3jo8和家网-逗号3jo8促使行业健康向前发展3jo8和家网-句号3jo8
    1 认识型材衬钢的种类和性能
    1．1 管
　　管形衬钢是最理想的一种3jo8和家网-逗号3jo8在国外应用较广3jo8和家网-逗号3jo8不管是受力状态还是连接方法都是最好的一种3jo8和家网-逗号3jo8但因受造价等因素的影响在使用过程中受到一定的限制3jo8和家网-逗号3jo8另外还要根据具体受力情况而选择厚度3jo8和家网-逗号3jo8以能满足性能要求为准则3jo8和家网-句号3jo8有方管、矩形管和圆管3jo8和家网-句号3jo8
    1．2 开口管
　　开口管衬钢性能不如管形衬钢3jo8和家网-逗号3jo8但根据使用性能而定3jo8和家网-逗号3jo8尺寸根据具体使用要求和塑料型材的型腔而定3jo8和家网-逗号3jo8在满足性能要求的前提下3jo8和家网-逗号3jo8可以管形衬钢的代用品3jo8和家网-句号3jo8
    1．3 不等边3jo8和家网-逗号3jo8不规则
　　这种衬钢是为了使其形状与塑料型材腔相一致而专门设计的专用衬钢3jo8和家网-逗号3jo8给衬钢厂家增加了制造困难3jo8和家网-逗号3jo8也增加了品种3jo8和家网-逗号3jo8强度不太理想3jo8和家网-逗号3jo8以能满足某些功能能要求为准则3jo8和家网-逗号3jo8如安装五金配件3jo8和家网-句号3jo8有C型钢3jo8和家网-逗号3jo8L型钢等3jo8和家网-句号3jo8
    1．4 U型
　　这种衬钢比较简单、常用3jo8和家网-逗号3jo8称为通用型衬钢（槽钢）3jo8和家网-逗号3jo8对于无特殊要求的情况3jo8和家网-逗号3jo8以能满足性能要求为准则3jo8和家网-句号3jo8
    1．5钢带
    这种衬钢适用于对门窗刚度要求大及抗风压强度要求较高的建筑物上3jo8和家网-逗号3jo8在连接型材中配套使用3jo8和家网-逗号3jo8以保证门窗的抗风压能力3jo8和家网-句号3jo8也称之为扁钢3jo8和家网-句号3jo8
    2 用材料力学原理计算衬钢[EI]值及抗弯矩[W]
    一般情况下3jo8和家网-逗号3jo8塑料门窗采用的衬钢是经过防腐处理的冷轧低碳钢（低碳钢的许用应力[σ]3jo8和家网-逗号3jo8取165 N/mm2；弹性模量E取2.05×105 N/mm2）3jo8和家网-句号3jo8
    衬钢截面类型多种多样3jo8和家网-逗号3jo8但把截面分解成典型截面后3jo8和家网-逗号3jo8即可按以下方法对衬钢的[EI]值及抗弯矩[W]进行计算3jo8和家网-句号3jo8
    2．1 典型截面：
    2．1．1 矩形（钢板）
    如图13jo8和家网-逗号3jo8则有：
    （1）、形心距Xc=a/2, 对形心轴X'的惯性力矩Ix=t?a3/12
　　抗弯截面系数WX=Ix/Xc=t?a2/6 , 抗弯力矩[M]X=Wx?[σ]
    （2）、形心距Yc=t/2, 对形心轴Y'的惯性力矩Iy=a?t3/12
　　抗弯截面系数Wy=Iy/Yc=a?t2/6 , 抗弯力矩[M]y=Wy?[σ]
    2．1．2圆形
    如图23jo8和家网-逗号3jo8则有：
    形心距Xc=Yc=Ф/2,  
    惯性力矩Ix=Iy=3.14?[Ф4-(Ф-2?t)4]/64
    抗弯截面系数Wx=Wy=Ix/Xc=3.14?[Ф4-(Ф-2?t)4]/(32?Ф)
    抗弯力矩[M]=Wx?[σ]
    2．2组合截面
    各种类型的截面均可看成是典型截面（矩形或圆形）的组合3jo8和家网-逗号3jo8进行叠加运算即可3jo8和家网-句号3jo8
    下面以U型衬钢SR2138-1.2（图3）为例说明计算过程3jo8和家网-句号3jo8

    图3中：a=21mm,b=38mm,t=1.2mm,计算该槽钢[EI]x、[EI]y及[W]x、[W]y3jo8和家网-句号3jo8
    分析： 该U型衬钢可看成是三个典型截面（矩形）的组合3jo8和家网-句号3jo8截面总面积：
A=A1+A2+A3=(a×t)+(b-2t)×t+a×t=93.1(mm2)
    2.2.1 确定衬钢形心轴X＇位置
    （1）、形心距： 由于该槽钢在X轴方向为对称结构3jo8和家网-逗号3jo8故Xc=b/2=38/2=19 mm
    （2）、各分解截面形心到基准轴X的距离为
    X1=t/2=0.6 mm3jo8和家网-逗号3jo8X2=b/2=19mm3jo8和家网-逗号3jo8X3=t/2=0.6 mm
    对形心轴X＇的惯性力矩：　　
    Ix=Ix1+Ix2+Ix3
    =a?t3/12+A1(X1-Xc)2+ t?(b-2t)3/12+A2(X2-Xc)2+a?t3/12+A3(X3-Xc)2
    =21581 (mm4)
    对形心轴X＇的抗弯截面系数：
　　Wx=Ix/Xc=21581/19=1130  (mm3)
由上可得3jo8和家网-逗号3jo8EI值：[EI]x=2.05×105×21581=0.44×1010  N?mm2
  抗弯力矩：[M]x=Wx×[σ]=1130×165=0.19 (KN?m)
    2．2．2 确定槽钢形心轴Y＇位置
    （1）、形心距： 各分解截面形心到基准轴Y的距离为
     Y1=21/2=10.5 mm3jo8和家网-逗号3jo8Y2=1.2/2=0.6 mm3jo8和家网-逗号3jo8Y3=21/2=10.5 mm
     则Yc=(A1 Y1+ A1 Y1+ A1 Y1)/  A=6（mm）
     对形心轴Y＇的惯性力矩：　　
     Iy=Iy1+Iy2+Iy3
     =t?a3/12+A1(Y1-Yc)2+ (b-2t)?t3/12+A2(Y2-Yc)2+t?c3/12+A3(Y3-Yc)2
     =4123 (mm4)
对形心轴Y＇的抗弯截面系数：
　　Wy=Iy/Yc=4123/6=650  (mm3)
      由上可得3jo8和家网-逗号3jo8EI值：[EI]y=2.05×105×4123=0.08×1010  N?mm2
    抗弯力矩：[M]y=Wy×[σ]=650×165=0.11 (KN?m)
    3 用AutoCAD中的“特性查询”命令计算衬钢[EI]值及抗弯矩[W]
    3.1 计算过程
    同样以U型衬钢SR2138-1.2为例(图4)3jo8和家网-句号3jo8
    （1）、进入AutoCAD绘图区3jo8和家网-逗号3jo8打开或绘制衬钢截面3jo8和家网-逗号3jo8使其轮廓线完全闭合3jo8和家网-逗号3jo8用“REGION”命令把闭合线变成“面域”；
    （2）、衬钢截面按正常受力的方向摆放,即衬钢截面受外力作用时,外力方向垂直于基准轴X(图4)3jo8和家网-句号3jo8
    （3）、以衬钢截面左下角外边缘的交点作为基准原点O3jo8和家网-逗号3jo8以衬钢截面下边缘作为基准轴X3jo8和家网-逗号3jo8建立基准坐标系(图4)3jo8和家网-句号3jo8
    （4）、输入命令“UCS”及“O”3jo8和家网-逗号3jo8并捕捉基准原点O3jo8和家网-逗号3jo8即把绘图坐标原点移动到衬钢截面的基准原点3jo8和家网-句号3jo8
    （5）、点取衬钢截面（即“面域”）3jo8和家网-逗号3jo8输入命令“MASSPROP”则会显示“面域”的以下参数：
      面积：          93.1200
      周长：          157.6000
      边界框：     X：0.0000-21.000
      Y：0.0000-38.0000
      质心坐标：   X:5.9582
      Y:19.0000
      惯性矩：     X:55197.5936
      Y:7429.3056
      惯性积：    XY:10541.8080
      旋转半径：   X:24.3466
      Y:8.9321
      主力矩与质心的X-Y方向：
      I：4123.4793 沿 [0.0000 -1.0000]
      J：21581.2736 沿 [1.0000 0.0000]
      （6）、取质心坐标（5.95823jo8和家网-逗号3jo819.0000）3jo8和家网-逗号3jo8即形心距XC=19,YC=5.9582≈63jo8和家网-句号3jo8
    （7）、再输入命令“UCS”及“O”3jo8和家网-逗号3jo8按提示输入质心坐标（5.95823jo8和家网-逗号3jo819.0000）3jo8和家网-逗号3jo8即把绘图坐标原点移动到衬钢截面的质心处3jo8和家网-句号3jo8
    （8）、点取衬钢截面3jo8和家网-逗号3jo8输入命令“MASSPROP”3jo8和家网-逗号3jo8在显示“面域”的参数中读取“惯性矩”（X: 21581.27363jo8和家网-逗号3jo8Y: 4123.4793）3jo8和家网-逗号3jo8即得到Ix=21581.2736≈215813jo8和家网-逗号3jo8IY=4123.4793≈4123
    （9）、把以上数值代入公式3jo8和家网-逗号3jo8即可得到[EI]x、[EI]y及[W]x、[W]y3jo8和家网-句号3jo8
    3.2 两点说明
    (1)、对于上下左右结构对称的衬钢截面3jo8和家网-逗号3jo8如方管、矩形管、圆管及扁钢等3jo8和家网-逗号3jo8点取衬钢截面后输入命令“MASSPROP”3jo8和家网-逗号3jo8在显示参数中直接查找“主力矩与质心的X-Y方向”的I和J3jo8和家网-逗号3jo8即对应为其惯性矩IY 和Ix3jo8和家网-句号3jo8
    （2）、对于复杂的截面3jo8和家网-逗号3jo8如型材截面（图5）3jo8和家网-逗号3jo8按以上方法同样可以得到XC3jo8和家网-逗号3jo8YC3jo8和家网-逗号3jo8从而计算出型材特性[EI]x、[EI]y及[W]x、[W]y3jo8和家网-句号3jo8